理论计算是确定风力发电机组叶片结构强度的主要方法之一。叶片是狭长型薄壁多腔结构，一般的叶片模型强度分析过程大致可划分为：几何外形建模、单元网格划分、层合板材料铺层、有限元计算及后处理分析。确定机组延寿方案之前，叶片的分析难点在于在叶片模型中如何确定疲劳后的材料参数、如何引入损伤缺陷等。
1 叶片几何外形建模
风力发电机组叶片的外型是由一系列的标准翼型点根据叶片的弦长、扭角、预弯和前（后）掠等几何特性进行坐标变换，再按照截面位置排布得到各截面的外形曲线，最后通过叶根向叶尖的放样（loft），最终完成叶片外形曲面的建立。叶片截面曲线越密集，放样后的外形曲面过渡性越好，尤其是在叶根圆柱段向最大弦长过渡区域。一般建议截面间隔0.5m-1m，每个截面标准翼型点的数量不少于200个，截面上的点应均匀分布，避免局部区域曲率异常。
图1 Focus几何建模
为便于后续的铺层设置，可以提前将叶片各个区域的定位线划分出来，比如：前后缘分模线、主梁定位线、腹板定位线和后缘UD定位线等；前后缘分模线出于生产考虑，一般与前后缘线不重合，建立模型时建议用前后缘分模线为基准。
主梁一般通过主梁中心线、距离前缘的弧长（水平）或者距离前缘分模线的弧长（水平）距离定位，腹板一般根据主梁的位置进行定位。后缘UD主要以后缘分模线为基准，以弧长距离定位。后缘UD通常会进行弦向错层，要综合考虑错层距离和单元尺寸大小建立后缘UD定位线。
后缘粘接胶可以在三维几何软件中进行实体建模，也可以在有限元软件中通过命令流直接生成实体单元。
在几何软件中可以对一些比较大的缺陷损伤进行设置，如粘接胶宽度不足、空胶、孔洞、裂纹等。在几何模型中设置缺陷时，应注意局部尺寸的圆角处理，并在单元网格设置时分配小于缺陷尺寸的单元，避免分析结果出现应力集中。
2 计算单元网格划分
几何模型建好后，导入有限元分析软件中进行几何形状清理和单元划分，例如Workbench17.2，可以对常见的几何问题进行修复，如断线、重合点、多余线段等。在Workbench17.2中，经常使用的单元类型为无中间节点的壳单元（Shell181）和8节点的实体单元（Solid185），单元尺寸一般在50-100区间，分析精度就能满足要求。
为了配合后续的ACP铺层设计，需要提前设置好曲线命名集和曲面命令集（Named Selection），如主梁区域、前后缘芯材区域、前后缘分模线。
网格建好后，可以对单元尺寸级别的缺陷进行设置，如通过控制单元的生死模拟部分区域的损伤。
图2 在Workbench17.2中进行模型网格设置
3 层合板材料铺层
叶片的铺层设计是由叶片设计载荷决定的，叶根铺层厚度能达到100mm，而叶尖铺层厚度一般低于2mm。
铺层时建议控制各组件（如主梁边缘与壳体芯材）的台阶差在7mm以下，台阶差过大会在模型计算时产生应力集中，影响计算的精确度。
叶片各铺层一般假定材料是正交各向异性的，二维平面，需要根据材料测试报告确定各材料的设计参数，包括纤维方向的模量（E1）、垂直纤维方向的模量（E2）、面内剪切模量（GXY）、主泊松比（μ）、单层厚度、层合板密度等；一般的分析计算使用的材料参数是标准样件的力学测试结果，而针对待延寿机组的叶片进行分析时，需要使用疲劳后的材料参数，需要先对样件完成一定的疲劳周期加载，然后进行静强度测试，通常其模量和强度会有一定的降低。在无材料检测结果时，可参考公开的文献数据对材料性能衰减后进行分析。
Workbench 17.2的ACP模块提供了基于壳单元的批量化铺层功能，既可以点击选择材料和区域进行手动铺层，也可以使用Python命令进行批量化铺层。
由于在几何建模时对主梁、芯材等区域进行了初步划分，因此在ACP模块中，内外蒙皮和主梁可以只使用起点终点选择工具选择铺层区域。如终点位置需要切割45°斜角，可叠加45°方向的选择限制。对于前后缘内外补强、粘接角等，可使用ACP的管道选择（Tube）功能，以前后缘线为基准，以设计宽度为直径，选择准确的铺层区域。对于维修补强区域，在ACP的铺层功能模块中设置范围和材料参数即可。
Workbench17.2的ACP模块提供了铺层角度查看、铺层厚度统计（以颜色显示），截面铺层查看、壳单元生成实体单元等功能。由于层合板厚度一般低于1mm，而单元尺寸一般设置在50mm以上，叶片有限元模型通常不能直接使用ACP的实体单元转化功能进行整体转化，但可以在对叶片局部进行子模型分析时应用此功能。
鉴衡认证中心根据叶片的铺层特点，对ACP模块进行了针对性的二次开发，形成了专用的铺层代码。只需要提前按指定的要求将铺层数据填写在表格中，使用铺层代码导入即可完成铺层，相对于一般的手动操作，可以减少1-2周时间。
图3 叶片厚度分布图
表1 鉴衡自主开发的批量化铺层函数
4 有限元分析及后处理
在完成铺层后即可以导出有限元信息，使用ANSYS APDL经典界面进行应力应变等分析。通常需要完成的计算分析有：固有频率计算、极限屈曲分析、单位载荷下的应力应变计算、等效疲劳载荷下的应力应变计算。计算完成后提取应力应变和模型数据，使用鉴衡自主开发的后处理程序进行纤维失效、纤维间失效、表层起皱失效、芯材失效、基于Markov矩阵的纤维疲劳分析等；并可以计算结果进行详细分析，查看截面单元上失效指数分布、失效单元铺层各方向的结果等。
图4后处理计算界面程序
图5截面单元计算损伤因子气泡图
5 研究中的叶片分析方法
随着叶片越来越长，叶片的设计方法和生产技术也在不断提升，一些前沿的计算方法正在逐步引入到叶片行业中，如非线性屈曲计算方法、基于断裂力学理论的疲劳计算方法、局部子模型实体单元计算方法等，这些计算方法都可以显著提高叶片理论计算结果与试验结果的符合程度，让我们对叶片结构强度有更深刻的理解。
针对机组延寿前，叶片的计算分析需要使用疲劳后的材料参数，并根据服役叶片的检查结果，必要时在模型中加入缺陷、维修补强等特征，从而分析出叶片理论上的剩余寿命，作为评估依据。另外，如在叶片疲劳试验时，成功完成了全尺寸叶片的寿命超载试验，也可以作为评估叶片寿命的重要依据。
