风力发电是全球最大规模的非水电可再生能源。风力发电机将近地自然风的动能转变为电能。与传统发电方式相比，风电具有波动性、间歇性和低能量密度等特点。随着中国风电的快速发展，部分省级电网风电装机已达30%，高渗透率的风电功率波动给电网运行带来严峻挑战，严重时可能危及电网安全。提高风电功率预测的准确性，有助于克服风电功率波动的不利影响。因此，研究风电场内风速及风电功率波动的特征并评价其对风电功率预测误差的影响，具有非常重要的意义。
1什么是风电场内各机组风速的空间分散性?
在中国风电集中开发的背景下，大型风电场可拥有多达数百台风电机组，覆盖面积可达数十平方千米以上。在大型风电场覆盖的地域范围内，由于风流场的变化以及风轮机之间的相互影响，某时刻施加在风轮机上的风速各不相同，将同一时刻各风轮机风速的偏差定义为风电场风速的空间分散性。大量实例表明，风电场风速的空间分散性普遍存在。图1给出了一个风电场实测的某时刻风速空间分布。此刻全部177台机组的风速分布在3.00m/s到17.29m/s范围内，平均风速为10.07m/s，风速变化的标准差为3.24m/s。
图1某风电场某时刻177台风电机组的风速空间分布
事实上，为了刻画风速的空间分散性，可以用某一时刻风电场内各机组风速偏差的标准差来度量风速空间分散性的强度。图2给出了某风电场各机组风速偏差标准差时序曲线。由图可见，任一时刻风速偏差的标准差大于0，说明风速的空间分散性恒存在;风速偏差标准差的均值为1.15m/s，表明各机组的风速存在较为显著的空间分散性。
图2某风电场一个月各机组风速空间变化的标准差
2标准风速—功率传变特性和实际风速—功率传变特性有何不同?
风电机组的功能是将作用在叶轮上的风能(输入)转变为电功率(输出)。描述风电机组输入输出关系的是其风速—功率传变特性(功率特性)。风电机组的风速—功率传变特性是根据平均风速与平均风电功率描绘出的单值映射关系，是一个无记忆的纯静态关系，如图3红色曲线所示。该特性不能反映实际运行中风电机组的瞬时风速—功率关系。风电机组的实际风速—功率映射关系是一个依赖于风速变化历程的动态过程，不再是与历史值无关的静态映射关系。风电机组实际的风速—功率映射关系是分布在标准风速—功率传变特性曲线周围较宽范围内的散点图，如图3蓝色散点所示。显然这是一个多值映射，在比较严重的情况下，某一风速对应的风电功率离散范围超过机组容量的50%。因此，实际风电机组的风速—功率传变特性不同于标准风速—功率传变特性，用后者代替前者计算某风速下的风电机功率会产生明显的误差，而前者本身又难以精确建模。
[pagebreak]风速—功率传变特性曲线的形态既依赖于风电机组自身的结构和参数，又与机组所经历的风速变化过程有关。因此，即使同型号的不同风电机组的实际风速—功率传变特性也不尽相同，所以风电机组的实际风速—功率传变特性亦存在分散性。
图3源于运行数据的2台风电机组的实际风速—功率传变特性(散点图)
3风电场的总功率预测与风速预测之间的关系如何?
风电场的风电功率预测有2种方式，即直接基于风电功率时间序列的预测和以风速预测为先导的风电功率预测。在以全场平均风速预测为先导的风电场功率预测中，由于风速的空间分散性和风电机组风速—功率传变特性的多值性，即使平均风速预测完全准确，风电功率预测仍然会有较明显的误差。
假设不计各风电机组风速—功率传变特性的差异，用标准风速—功率传变特性来代表所有风电机组的运行特性，其误差反映了实际风速—功率动态关系偏离风速—功率静态关系的程度。于是，仅当全部风电机组传变特性均为线性时，风速的空间分散性才不影响全场总功率的计算结果，进而由平均风速可准确计算全场的风电功率，忽略风速空间分散性才不产生风电功率计算误差。事实上，风电机组运行中风速在较大范围内变化，不同机组的传变特性曲线既表现出明显的非线性，也具有明显的分散性，因此，由平均风速代入标准风速—功率传变特性算出的全场风电功率不等于由各机组实际风速和实际传变特性计算得到的全场风电功率，忽略风速空间分散性会导致全场风电功率计算的误差。
4风速空间分散性与风电功率预测误差关系如何?
为了揭示风速空间分散性与全场风电功率计算误差之间的关系，假设不计平均风速预测的误差，即将实测的全场各机组风速的平均值代入风电机组标准传变特性，得到忽略风速空间分散性的整场风电功率计算值;将此数值与风电场实测功率相比较，即为忽略风速空间分散性导致的全场风电功率计算误差。忽略风速空间分散性带来的误差仅是全部误差中的一部分，其他影响因素还包括机组传变特性的非线性及分散性影响带来的误差。显然，忽略风速空间分散性导致的误差在全部风电功率计算误差的比重越大，表明忽略风速空间分散性对风电功率预测误差的影响愈显著。
以某风电场为例，该风电场装机容量为265.5MW，用于分析的数据为每台风电机组实测的功率和风速(间隔10min)。
[pagebreak]以实测的各机组平均风速作为全场的平均风速预测值。表1给出了该风电场忽略风速空间分散性带来的风电功率计算误差。
表1忽略风速空间分散性误差与总误差的关系
由表可见，即使在风速预测完全准确的假设下，忽略风速空间分散性导致的风电功率计算误差达到装机容量的2.2%(均值)和3.08%(标准差)，而忽略风速空间分散性引起的误差在总误差中分别占50.19%(均值)和32.37%(标准差)。这说明风速空间分散性是导致全场风电功率预测误差的重要组成部分，而这个误差的影响是很难系统地克服的。
5结语
鉴于风速—功率传变特性的非线性，忽略风速的空间分散性将导致全场风电功率计算的明显误差。即在平均风速无差预测的条件下，忽略风速空间分散性带来的误差在总误差中的占比达30%以上。若再考虑实际风电场平均风速预测不可避免的误差，风电功率预测误差将进一步增大。
